Acogida al Motu (decreto particular) dispuesto por Su Santidad Pío V Ghislierí, en 1571, por el cual las cofradías pueden instituirse en Iglesias y Parroquias, esta se establece en la Parroquia Nuestra Señora de la Asunción, que es del Señorío del Cabildo Catedral de Sevilla. Su Deán, como dueño y señor de este territorio otorga un tributo a perpetuidad sobre las casas de los consejos de la villa y justicia, fórmula denominada como juro a perpetuidad, con la que sustenta su fundación. A las puertas de un nuevo siglo, Albaida entrará en decadencia con el reciente cambio de Señorío . Una cédula real lo separa del Cabildo y lo incorpora a la Corona compensando la enajenación, y tras excusarse por motivos económicos, se vende de nuevo. Esto da lugar a alteraciones en el funcionamiento de diversos aspectos del gobierno y la administración de la villa, que rompía con viejas costumbres características de la misma.
Los pleitos legales de las antiguas obligaciones tributarias hacia el cabildo entablados hacia diversas personas e instituciones, amenazaban terminar con sentencia desfavorable, lo que no parecía el presagio de unos malos tiempos que se avecinaban, sino una realidad que se ve castigada por diversas plagas de langosta, peste y contagio, además de sufrir el rechazo de aquellos que en otras ocasiones socorrían nuestra villa.En esta situación, el párroco D. Juan Damas a través de un Memorial fechado en 1637(primer documento escrito que posee la Hermandad), que recoge los cultos que se realizan y venía realizando nuestra Hermandad, nos documenta las misas que esta cofradía de la Soledad tenía obligación de celebrar: una en la mañana de la Resurrección de nuestro Señor Jesucristo y otra el día de la Asunción de la Virgen.
Regulada por unas ordenanzas que desconocemos, la Hermandad evolucionará discretamente a lo largo de esos lustros, siendo usual su denominación como Cofradía de la Soledad y Santo Entierro de Cristo.